Proyectos

Objetivo: Obtener soluciones a sistemas de ecuaciones diferenciales parciales relacionadas al modelado de propiedades mecánicas. El enfoque de la solución consiste en aplicar algoritmos genéticos y programación genética.

Objetivo: Aplicar cómputo evolutivo para diseñar topologías óptimas de redes neuronales profundas con aplicaciones en visión por computadora, robótica y reconocimiento de patrones.

Objetivo: Investigar los fundamentos de diseño de neuronas cuaterniónicas y topologías de redes neuronales convolucionales cuaterniónicas. Desarrollo de aplicaciones en visión por computadora, robótica y reconocimiento de patrones.

Objetivo: Modelar propiedades mecánicas utilizando álgebras geométricas, e.g. cargas estáticas y dinámicas, esfuerzos, deformaciones, desgaste, vibraciones, rugosidad, fricción y lubricación. Desarrollar nuevos métodos del elemento finito.

Objetivo: Estudiar invariantes aritméticas, algebraicas y diferenciales en el contexto del álgebra de Clifford.

Objetivo: Dado un conjunto de datos n-dimensionales, que presentan incertidumbre, proponer e implementar algoritmos robustos que calculen: el número de transformaciones de simetría que satisfacen los datos, los parámetros que definen cada transformación, los datos que forman parte de la órbita del grupo simétrico.

Objetivo: En este proyecto se estudia el espectro de energía de sistemas que muestran caos global en su espacio fase clásico. En particular, se utilizará la distribución de espaciamiento entre niveles energéticos para identificar las clases de universalidad definas por grupos canónicos. Se representarán Hamiltonianos en su representación matricial (usando teoría de matrices aleatorias) con diferentes ensambles gausianos.

Objetivo: Identificar el porcentaje de número primos que se tiene para intervalos de números muy grandes. ¿Los números primos aumentan o disminuyen? Se realizará un análisis numérico para calcular los porcentajes y poder aproximar mediante un ajuste el tipo de curva obtenida.

En la naturaleza encontramos sistemas con ciertas propiedades físicas, pero también podemos construir sistemas artificiales, las cuales cuenta con ciertas propiedades que no se encuentran en la naturaleza, puntos cuánticos son un ejemplo de tales sistemas.La aplicación de los puntos cuánticos son de interés en ingeniería, nanotecnología y física.

Objetivo:En este trabajo se pretende estudiar el confinamiento de electrones usando potenciales centrales. Se utilizará un modelo simple donde se involucran puntos cuánticos confinados en un pozo de potencial tridimensional esférico.

¿Qué pasa cuando tenemos múltiples electrones interactuando con un núcleo tal como el átomo de Litio? No podemos resolver la ecuación resultante de Schrodinger, analítica o incluso numérica. Una solución a este problema es usar el concepto de teorías de campo auto-consistentes. En una teoría de campo auto-consistente, se aproxima la función de onda como producto de funciones de onda independientes y entonces resolvemos la ecuación de Schrodinger para cada caso de forma independiente.

Objetivo: En este proyecto se estudiará los orbitales de Litio (Li) usado el método de aproximación Hartree, el cual consiste en una teoría auto-consistente.

Objetivo: Determinar posibles marcadores pronósticos en cáncer a través de minería de datos y bioinformática.

Objetivo: Identificar cambios en las redes de interacción proteína-proteína en el cáncer de mama como marcadores de metástasis o pronóstico.

Utilizaremos un modelo matemático sobre esterilidad masculina nucleocitoplásmica para estudiar la evolución de una población de plantas hermafroditas, con cruzamiento mixto. El interés en identificar exponentes matemáticos que nos ayuden a comprender los puntos de convergencia donde la población es estable, es decir, cuando todos los genotipos sobreviven, o también cuando sobrevive un solo genotipo.

Objetivo: Conceptualizar, desarrollar y evaluar cuantitativamente juegos de video para el aprendizaje de conceptos de matemáticas y física universitarias.